生活保護の証明書にあたるものは生活保護受給証明でよろしいかと思います。
保護を証明するため、現在受給中であることを証明する公的な書類です。
お近くの地域の福祉事務所などで発行してもらいます。
(生活保護受給証明書)
福祉事務所長は、被保護者に対し、生活保護を受給していることを証明する場合には、生活保護受給証明書(様式第30号)により行うものとする。
生活保護を受けると保険証を返還してしまうため、身分を証明するものがありません。そういった場合に何で証明するかというと、先程記載した生活保護受給証明書が身分証明書になります。または、マイナンバーカードを作って提示すればOKなので、どちらでも構わないと思います。
※生活保護を受ける前に運転免許証を取得されていれば、そちらも身分証明書になります。しかし、原則として車の所持はできないため、持っていても使い道はあまりありません。
住民票の写しや印鑑登録などでは300円ほどの手数料がかかります。しかし、生活保護受給者の方の場合、きちんと申し出をすれば無料になることがあります（自治体によって異なりますが、ほぼ無料ではないかと思います）。ここで気をつけなければいけないのが「◯◯で証明書が必要なんですが～」と必ず申し出をするということです。後で言っても減免対象にはなりませんのでご注意ください。また、今はコンビニなどで簡単に書類の交付もできますが、コンビニで手続きをした場合は自腹になるところがほとんどだと思われますので気をつけてください。
というように、証明書の費用などは減免されることがほとんどです。せっかく無料で発行していただけるのであれば、ありがたく有効に使わせていただきましょう。