「できます！」
保育園というものは義務教育ではないため、必ずしも入学しなければいけない訳ではありません。しかし、早いうちから知らない子どもたちと遊んだりするのは、子どもの成長を考えると、入園しておいたほうが良いと思われます。
生活保護を受けている方が入るとすれば恐らく保育園でしょう。なぜかというと、厚生労働省管轄で児童福祉法を法令としているのが保育園で、生活保護を受けている方のお子さんはかなり入りやすくなっているからです。もちろん幼稚園でも構いませんが、私立幼稚園の月額を支払うのは、かなり家計を圧迫すると思います。お勧めは保育園または公立幼稚園です。
※保育園・・・厚生労働省管轄。親の所得状況に応じた保育料。
※幼稚園・・・文部科学省管轄。公立もありますが、私立も多数あり（公立の幼稚園は無料になると思われます）。
絶対的に優先というふうにはなっていないと思いますが、優先されているケースもあるかもしれません。生活保護者の親が「保育園に入れたい！」と言うと、ケースワーカーから「保育園に入園させたいのであれば、就労するように」という指導がかなり厳しくなります。❝子どもは保育園で無料で見るからお母さんは自立するために働いてね❞というニュアンスですかね。国や自治体も確実に優先とは言えないでしょうが、就労を含めての自立を考え、優先する可能性も無いとは言い切れません。お腹立ちの方も多数いらっしゃると思いますが・・・。
さて、気になる保育料なんですが、いくらくらいかかるのでしょうか？
「生活保護世帯は無料」
です。やはり厚生労働省管轄で児童福祉法を法令にしているということから、生活保護世帯の保育園（公立幼稚園）の代金は無料です。
数年前の話ですが、保育園の給食費や送迎バス代などの補助が出るようになりました。費用の1/2を負担してもらえるので、かなり家計を助けてもらえると思われます。
先程書いておりますが、保育園は義務教育ではありません。ですので、少中高生のように準備金などは支給されません。入園時などに制服などが必要だったとしても、自己負担ということになります。ただし、制服もそこまでかかるものではないので、ケースワーカーに事情を説明していれば、多少貯金をするのは大丈夫ではないかと思います。
保育料はそれぞれの自治体に支払われているため、まず保育園の先生方にバレることは無いと言ってもいいかもしれません。しかし、お泊まり保育などで保険証のコピーが欲しいなどということを言われると、先生方にバレる可能性もゼロとは言えません。質問されてもうまくかわす術を身に着けておくこと、何かあった時にスラスラと話ができるようにしておくと良いと思います。子どもには関係の無いこととは言え、バレて何かあったら嫌ですから慎重に対応しましょう。